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लाइट्स ऑफ़ पहेली ऑनलाइन

हर लाइट बुझा दें

हर टैप एक लाइट को और उसके बगल वाली लाइटों को पलट देता है, और लक्ष्य है पूरे ग्रिड की लाइटें बुझाना। यह पहेली उस सम-विषम (पैरिटी) गणित पर बनी है जिसे Marlow Anderson और Todd Feil ने 1998 में रैखिक बीजगणित से समझाया था। अगर आप Lights Out जानते हैं, जो इससे मिलता-जुलता है और संभवतः इसी पहेली पर आधारित है, तो आपको खेलना पहले से आता है: यहाँ हर बोर्ड का एक “पार” भी है, यानी सबसे कम टैप, जिसके क़रीब रहकर उसे हल करना है।

पैरिटी प्लानिंग मुफ़्त खेलें

नए खिलाड़ी इसे एक बार मुफ़्त खेल सकते हैं। उसके बाद यह Pro गेम है: 7 दिन का मुफ़्त ट्रायल, या रोज़ के मुफ़्त ऑप्टिमाइज़ेशन वर्कआउट में हर दिन एक Pro गेम।

ऐप में खेलने का तरीका बताने वाला डेमो

पैरिटी प्लानिंग क्या है?

लाइटें पलटने वाली पहेली में आप जिस लाइट को दबाते हैं, वह ख़ुद और उसके ठीक ऊपर, नीचे, बाएँ और दाएँ वाली लाइटें बदल जाती हैं। लक्ष्य है पूरे ग्रिड की लाइटें बुझाना। यह पहेली मनोरंजक गणित का पसंदीदा उदाहरण है: Marlow Anderson और Todd Feil ने 1998 में दिखाया कि इसे रैखिक बीजगणित से हल किया जा सकता है, क्योंकि हर बोर्ड सम और विषम संख्याओं के सीधे-सादे हिसाब पर आकर टिकता है। Lights Out, जो Tiger Electronics का 1995 में आया हाथ में पकड़कर खेलने वाला इलेक्ट्रॉनिक गेम है, इससे मिलता-जुलता है और संभवतः इसी पहेली पर आधारित है।

Neuroptimize का पैरिटी प्लानिंग गेम उसी सम-विषम गणित पर बना है। हर बोर्ड पर एक पार दिखता है, यानी सबसे कम टैप जिनमें वह हल हो सकता है, और आपका काम है उस संख्या से ज़्यादा से ज़्यादा दो टैप ऊपर रहते हुए ग्रिड साफ़ करना। किसी लाइट को दो बार दबाने से उसका असर मिट जाता है, इसलिए कामयाबी इस पर निर्भर है कि आप कौन-सी लाइटें दबाते हैं, क्रम पर नहीं। लेवल बढ़ने के साथ ग्रिड 3×3 से बढ़कर 5×5 हो जाता है।

अन्य नाम: लाइट्स ऑफ़ पहेली, लाइट बुझाने वाली पहेली, लाइट स्विच पहेली, लाइट फ़्लिप पहेली, बत्ती बुझाओ पहेली, lights off puzzle

पैरिटी प्लानिंग गेम कैसे खेलें

एक ग्रिड दिखता है जिसकी कुछ लाइटें जल रही होती हैं। किसी भी लाइट पर टैप करने से वह और उसकी सीधी पड़ोसी लाइटें (ऊपर, नीचे, बाएँ और दाएँ) जलने और बुझने के बीच बदल जाती हैं।
बोर्ड हल करने के लिए हर लाइट बुझाएँ। ग्रिड के ऊपर के लेबल पार (ज़रूरी टैप की न्यूनतम संख्या), आपके टैप की गिनती और अभी जल रही लाइटों की संख्या दिखाते हैं।
अगर आप पार से ज़्यादा से ज़्यादा 2 टैप ऊपर रहकर बोर्ड साफ़ कर दें, तो वह हल माना जाता है। ठीक पार पर हल करना परफ़ेक्ट सॉल्व है और उस पर बोनस पॉइंट मिलते हैं।
“↺ रीसेट” शुरुआती पैटर्न वापस ले आता है, लेकिन जो टैप आप कर चुके हैं वे गिने जाते रहते हैं। पार से 2 से ज़्यादा टैप ऊपर जाने पर “बोर्ड स्किप करें” बटन दिखता है, और स्किप करना चूक गिना जाता है।
एक सेशन 6 बोर्ड या 90 सेकंड का होता है, जो भी पहले पूरा हो।
लेवल 1 से 8 तक 3×3 ग्रिड होता है, लेवल 9 से 18 तक 4×4, और लेवल 19 और उससे ऊपर 5×5। हर साइज़ के भीतर पार बढ़ता जाता है, इसलिए बोर्ड साफ़ करने में ज़्यादा टैप लगते हैं।

रणनीतियाँ और सुझाव

एक लाइट को कभी दो बार न दबाएँ

एक ही लाइट पर दो बार दबाने से असर पूरी तरह मिट जाता है। परफ़ेक्ट हल में कोई भी लाइट एक से ज़्यादा बार नहीं दबती, इसलिए अगर आप किसी लाइट पर वापस जा रहे हैं, तो आप टैप बर्बाद कर रहे हैं।

क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता

आख़िरी बोर्ड सिर्फ़ इस पर निर्भर करता है कि आपने कौन-सी लाइटें दबाईं, क्रम पर नहीं। यानी आप शुरू करने से पहले सारे टैप की योजना बना सकते हैं और उन्हें किसी भी क्रम में दबा सकते हैं।

लाइटों को नीचे की ओर धकेलें

एक भरोसेमंद तरीक़ा है लाइट चेज़िंग: किसी पंक्ति की हर जलती लाइट के ठीक नीचे वाली लाइट दबाएँ। पंक्ति दर पंक्ति नीचे बढ़ें, जब तक जलती लाइटें, अगर बचें, तो सिर्फ़ सबसे नीचे की पंक्ति में रह जाएँ। इससे हमेशा पार नहीं मिलेगा, लेकिन यह पता चल जाता है कि सबसे ऊपर की पंक्ति में कौन-सी लाइटें दबानी हैं।

प्लस के आकार खोजें

एक बार दबाने से प्लस (+) के आकार का पैटर्न बनता है, या किनारों पर उससे छोटा T या कोने जैसा आकार। अगर इनमें से कोई पैटर्न अकेला जलता दिखे, तो उसके बीच में एक टैप उसे साफ़ कर देता है।

पार को सुराग की तरह इस्तेमाल करें

पार ठीक-ठीक बताता है कि सबसे अच्छे हल में कितनी बार दबाना है। छोटे बोर्ड पर अगर पार 2 है, तो ऐसे दो प्लस आकार खोजें जो एक-दूसरे पर चढ़कर जलता हुआ पैटर्न बनाते हों। जहाँ दो दबाव एक-दूसरे पर चढ़ते हैं, वहाँ साझा खानों का असर कट जाता है।

बड़े बोर्ड पर घड़ी का ध्यान रखें

छह बोर्ड 90 सेकंड में पूरे करने हैं, और 5×5 बोर्ड को पढ़ने में ज़्यादा समय लगता है। जल्दी योजना बनाएँ, और अगर कोई बोर्ड बिगड़ जाए, तो एक-एक टैप से सुधारने के बजाय “↺ रीसेट” दबाना आम तौर पर ज़्यादा तेज़ होता है।

पैरिटी प्लानिंग के पीछे का विज्ञान

Lights Out, जिसे Tiger Electronics ने 1995 में इलेक्ट्रॉनिक पहेली के रूप में जारी किया था, हर दबाव पर एक लाइट और उसकी पड़ोसी लाइटों को पलट देता है। Marlow Anderson और Todd Feil (1998) ने दिखाया कि इसे रैखिक बीजगणित से हल किया जा सकता है: एक लाइट को दो बार दबाने से असर मिट जाता है, इसलिए सिर्फ़ यह मायने रखता है कि हर लाइट सम बार दबी या विषम बार, और दबाने का क्रम मायने नहीं रखता। इसलिए इसे कम चालों में हल करने में बार-बार आज़माकर देखने के बजाय पहले से योजना बनाना काम आता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या Lights Out जैसी हर पहेली हल की जा सकती है?

हर ग्रिड साइज़ पर हर संभव पैटर्न हल नहीं हो सकता। पैरिटी प्लानिंग गेम के बोर्ड हमेशा एक ख़ाली ग्रिड पर लाइटें दबाकर बनाए जाते हैं, इसलिए हर बोर्ड का हल मौजूद होता है और गेम को उसके न्यूनतम टैप की सही संख्या पता होती है।

Lights Out जैसी पहेली हल करने की तरकीब क्या है?

याद रखें कि एक लाइट को दो बार दबाने से असर मिट जाता है और क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। एक आम तरीक़ा है लाइट चेज़िंग: पंक्ति दर पंक्ति, हर जलती लाइट के नीचे वाली लाइट दबाएँ, फिर नीचे जो बचा है उसके हिसाब से सबसे ऊपर की पंक्ति में बदलाव करें।

इसका नाम पैरिटी प्लानिंग क्यों है?

पैरिटी (समता) का मतलब है कि कोई संख्या सम है या विषम। इस तरह की लाइटें पलटने वाली पहेली में, जैसा Marlow Anderson और Todd Feil ने 1998 में दिखाया, हर लाइट पर दबाव की संख्या का सम या विषम होना ही मायने रखता है, इसलिए इसे हल करना असल में यह योजना बनाना है कि किन लाइटों को विषम बार दबाया जाए।

क्या पैरिटी प्लानिंग गेम ऑनलाइन मुफ़्त में खेला जा सकता है?

नए खिलाड़ी यह गेम इसी पेज से तुरंत एक बार मुफ़्त खेल सकते हैं। उसके बाद यह Neuroptimize का एक Pro गेम है, और Pro की शुरुआत 7 दिन के मुफ़्त ट्रायल से होती है। मुफ़्त खिलाड़ियों को भी रोज़ के ऑप्टिमाइज़ेशन वर्कआउट में हर दिन एक Pro गेम मिलता है, इसलिए यह दिन के Pro गेम के रूप में आ सकता है। Neuroptimize ख़ुद मुफ़्त में शुरू किया जा सकता है, और इसमें 27 मुफ़्त गेम हैं।

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