गणित · Proभिन्नों की तुलना का गेम ऑनलाइन
कौन-सी मात्रा बड़ी है?
कौन बड़ा है, 5/8 या 0.6? इस परिमाण तुलना गेम में दो मान दिखते हैं और आप बड़े वाले पर टैप करते हैं। शुरुआत पूर्ण संख्याओं से होती है, और लेवल बढ़ने के साथ भिन्न, दशमलव, प्रतिशत और छोटे हिसाब जुड़ते जाते हैं। यह उस परिमाण तुलना टास्क पर आधारित है जिससे Robert Moyer और Thomas Landauer (1967) ने संख्यात्मक दूरी प्रभाव (numerical distance effect) खोजा था, और Lumosity का Chalkboard Challenge भी संभवतः इसी टास्क पर आधारित है, इसलिए दोनों काफ़ी हद तक एक जैसे खेले जाते हैं।
परिमाण तुलना मुफ़्त खेलेंनए खिलाड़ी इसे एक बार मुफ़्त खेल सकते हैं। उसके बाद यह Pro गेम है: 7 दिन का मुफ़्त ट्रायल, या रोज़ के मुफ़्त ऑप्टिमाइज़ेशन वर्कआउट में हर दिन एक Pro गेम।
परिमाण तुलना क्या है?
परिमाण तुलना टास्क (magnitude comparison task) में दो मात्राएँ दिखाई जाती हैं और पूछा जाता है कि कौन-सी बड़ी है। यह संख्यात्मक संज्ञान के शोध में सबसे सरल और सबसे ज़्यादा इस्तेमाल होने वाले टास्कों में से एक है। इसका एक जाना-माना नतीजा संख्यात्मक दूरी प्रभाव है: जब दोनों मान एक-दूसरे से दूर हों, जैसे 2 और 9, तो लोग पास-पास वाले मानों, जैसे 7 और 8, के मुकाबले जल्दी जवाब देते हैं।
शोधकर्ता भिन्न, दशमलव और प्रतिशत के बीच तुलना का इस्तेमाल यह समझने के लिए भी करते हैं कि लोग संख्याओं के आकार को कितने लचीलेपन से समझते हैं। एक आम कठिनाई है भिन्नों की तुलना उनके पूर्ण-संख्या वाले हिस्सों से करना, जैसे यह मान लेना कि 1/8, 1/5 से बड़ा है क्योंकि 8, 5 से बड़ा है। Neuroptimize का परिमाण तुलना गेम पूर्ण संख्याओं से शुरू होता है और धीरे-धीरे भिन्न, दशमलव, प्रतिशत और छोटे हिसाब जोड़ता है, इसलिए यह भिन्नों की तुलना का गेम भी है और "से बड़ा, से छोटा" की एक तेज़ परीक्षा भी।
अन्य नाम: परिमाण तुलना टास्क, संख्या तुलना टास्क, भिन्नों की तुलना गेम, बड़ा या छोटा गेम, magnitude comparison task
Lumosity के Chalkboard Challenge जैसा
यह गेम उस परिमाण तुलना टास्क पर आधारित है जिससे Robert Moyer और Thomas Landauer (1967) ने संख्यात्मक दूरी प्रभाव खोजा था, और जिसे Michael Schneider और Robert Siegler (2010) के शोध की तरह भिन्नों तक ले जाया गया है। Lumosity का Chalkboard Challenge भी संभवतः इसी टास्क पर आधारित है, इसीलिए दोनों काफ़ी हद तक एक जैसे खेले जाते हैं। Chalkboard Challenge में गणित के दो व्यंजक दिखते हैं और पूछा जाता है कि किसका मान बड़ा है, इसलिए सबसे तेज़ खिलाड़ी दोनों को पूरा हल करने के बजाय किसी शॉर्टकट या अनुमान से तुलना करते हैं। यहाँ भी आप दो कार्ड देखते हैं और बड़े मान पर टैप करते हैं। यह गेम सादी पूर्ण संख्याओं से शुरू होता है और लेवल बढ़ने के साथ भिन्न, दशमलव, 80 का 30% जैसे प्रतिशत और 12 × 4 जैसे हिसाब जोड़ता है, और दोनों मान कभी बराबर नहीं होते।
Lumosity और Chalkboard Challenge अपने-अपने मालिकों के ट्रेडमार्क हैं। Neuroptimize का इनसे कोई संबंध नहीं है, और न ही इसे इनका समर्थन प्राप्त है।
परिमाण तुलना गेम कैसे खेलें
- दो कार्ड अगल-बगल आते हैं। जिस कार्ड का मान बड़ा है, उस पर टैप करें। जितने हो सकें उतने सही चुनाव करने के लिए आपके पास 45 सेकंड हैं।
- कीबोर्ड पर बायाँ कार्ड चुनने के लिए बायाँ तीर और दायाँ कार्ड चुनने के लिए दायाँ तीर दबाएँ।
- छोटा मान चुनना एक ग़लती गिना जाता है। हर चुनाव के बाद बड़ा कार्ड हाइलाइट होता है, और पूर्ण संख्याओं के अलावा बाकी सब में दोनों कार्डों के लगभग मान दिखाए जाते हैं।
- सबसे निचले लेवलों पर आप पूर्ण संख्याओं की तुलना करते हैं। लेवल 3 से भिन्न जुड़ते हैं, शुरुआत उन जोड़ियों से जिनका अंश या हर एक जैसा हो।
- लेवल 8 से भिन्न और दशमलव की आपस में तुलना आती है, लेवल 13 से "80 का 30%" जैसे प्रतिशत, और लेवल 18 से 12 × 4 या 36 का 3/4 जैसे हिसाब।
- लेवल बढ़ने के साथ दोनों मान एक-दूसरे के और क़रीब आते जाते हैं। लेवल 8 से पूर्ण संख्याओं की कुछ जोड़ियों में फ़र्क़ सिर्फ़ दो अदला-बदली किए अंकों का होता है, जैसे 6385 और 6358।
रणनीतियाँ और सुझाव
हर एक जैसा हो, तो अंश देखें
जब दो भिन्नों का हर एक जैसा हो, तो जिसका अंश बड़ा है वही बड़ा है: 5/7, 3/7 से बड़ा है। जब अंश एक जैसा हो, तो छोटे हर वाला भिन्न बड़ा होता है: 2/5, 2/9 से बड़ा है, क्योंकि पूरे को कम और बड़े टुकड़ों में बाँटा गया है।
क़रीबी भिन्नों में तिरछा गुणा करें
5/8 और 7/11 के लिए तिरछा गुणा करें: 5 × 11 = 55 और 7 × 8 = 56। जिस भिन्न के अंश से बड़ी संख्या बनी, वही बड़ा है, इसलिए 7/11 जीतता है। यह तरीका भिन्नों की किसी भी जोड़ी पर काम करता है और दशमलव में बदलने की ज़रूरत नहीं पड़ती।
आधे जैसे पैमानों का इस्तेमाल करें
हिसाब लगाने से पहले हर मान की तुलना 1/2, 1/4 या 3/4 से करें। 4/9 आधे से ज़रा कम है और 0.53 ज़रा ज़्यादा, इसलिए 0.53 बड़ा है। ऐसे पैमाने कई जोड़ियों का फ़ैसला एक ही कदम में कर देते हैं।
प्रतिशत को भिन्न में बदलें
"60 का 25%" के लिए 60 का एक चौथाई सोचें, जो 15 है। 10% यानी दसवाँ हिस्सा और 75% यानी तीन चौथाई। आप क्रम भी बदल सकते हैं: 80 का 30% उतना ही है जितना 30 का 80%, यानी 24, इसलिए जो आसान लगे वही चुनें।
अंकों को बाएँ से पढ़ें
बड़ी पूर्ण संख्याओं में पहले अंकों की गिनती की तुलना करें, फिर बाएँ से दाएँ अंक-दर-अंक। 6385 और 6358 में पहला फ़र्क़ दहाई के स्थान पर है: 8, 5 से बड़ा है। इससे अदला-बदली किए अंकों वाली जोड़ियों के जाल में फँसने से बचा जा सकता है।
परिमाण तुलना के पीछे का विज्ञान
Robert Moyer और Thomas Landauer (1967) ने पाया कि जब दो अंक एक-दूसरे से दूर हों, तो लोग जल्दी तय कर लेते हैं कि कौन बड़ा है। इसे संख्यात्मक दूरी प्रभाव कहते हैं, और यह संकेत देता है कि हम मात्राओं की तुलना एक मानसिक संख्या रेखा पर करते हैं। Michael Schneider और Robert Siegler (2010) ने दिखाया कि वयस्क भिन्नों की तुलना भी इसी तरह, उनके कुल आकार से, कर सकते हैं। यहाँ भिन्न, दशमलव और प्रतिशत को मिलाकर यह परखा जाता है कि आप हर फ़ॉर्मैट को कितने लचीलेपन से आकार के एहसास में बदलते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
संख्यात्मक दूरी प्रभाव क्या है?
यह वह खोज है कि जब दो संख्याएँ एक-दूसरे से दूर हों, तो लोग पास-पास वाली संख्याओं के मुकाबले जल्दी तय कर लेते हैं कि उनमें से कौन बड़ी है। यह परिमाण तुलना के शोध के सबसे लगातार मिलने वाले नतीजों में से एक है।
कैसे जल्दी पता करें कि कौन-सा भिन्न बड़ा है?
अगर हर एक जैसे हैं, तो अंशों की तुलना करें। अगर अंश एक जैसे हैं, तो छोटे हर वाला भिन्न बड़ा है। नहीं तो तिरछा गुणा करें, या हर भिन्न की तुलना आधे जैसे किसी पैमाने से करें।
क्या दोनों मान कभी बराबर हो सकते हैं?
नहीं। गेम मानों की तुलना भिन्नों के रूप में बिल्कुल सटीक करता है, और सिर्फ़ वही जोड़ियाँ दिखाता है जिनमें एक मान साफ़ तौर पर बड़ा हो। हमेशा एक ही सही कार्ड होता है।
क्या यह Lumosity के Chalkboard Challenge जैसा है?
हाँ, दोनों काफ़ी हद तक एक जैसे खेले जाते हैं। यह गेम संख्यात्मक दूरी प्रभाव पर Robert Moyer और Thomas Landauer (1967) के शोध वाले परिमाण तुलना टास्क पर आधारित है, और Lumosity का Chalkboard Challenge भी संभवतः इसी टास्क पर आधारित है, इसलिए दोनों में आप दो मान देखते हैं और बड़े वाले को चुनते हैं। Chalkboard Challenge गणित के व्यंजकों की तुलना करता है, जबकि यह गेम पूर्ण संख्याओं से शुरू होकर भिन्न, दशमलव और प्रतिशत से होते हुए 36 का 3/4 जैसे हिसाब तक पहुँचता है। Neuroptimize का Lumosity से कोई संबंध नहीं है।
क्या परिमाण तुलना गेम ऑनलाइन मुफ़्त में खेला जा सकता है?
नए खिलाड़ी यह गेम इसी पेज से तुरंत एक बार मुफ़्त खेल सकते हैं। उसके बाद यह Neuroptimize का एक Pro गेम है, और Pro की शुरुआत 7 दिन के मुफ़्त ट्रायल से होती है। मुफ़्त खिलाड़ियों को भी रोज़ के ऑप्टिमाइज़ेशन वर्कआउट में हर दिन एक Pro गेम मिलता है, इसलिए यह दिन के Pro गेम के रूप में आ सकता है। Neuroptimize ख़ुद मुफ़्त में शुरू किया जा सकता है, और इसमें 27 मुफ़्त गेम हैं।
