गणित · Proसंख्या रेखा अनुमान गेम ऑनलाइन
संख्या को उसकी सही जगह रखें
0 से 100 वाली रेखा पर 37 कहाँ आएगा? इस संख्या रेखा अनुमान गेम में आपको सही जगह पर टैप करना होता है, फिर बड़ी रेंज, ऋणात्मक संख्याएँ, दशमलव, भिन्न और प्रतिशत आते हैं, और लेवल बढ़ने के साथ सहारे के लिए टिक के निशान कम होते जाते हैं।
संख्या रेखा अनुमान मुफ़्त खेलेंनए खिलाड़ी इसे एक बार मुफ़्त खेल सकते हैं। उसके बाद यह Pro गेम है: 7 दिन का मुफ़्त ट्रायल, या रोज़ के मुफ़्त ऑप्टिमाइज़ेशन वर्कआउट में हर दिन एक Pro गेम।
संख्या रेखा अनुमान क्या है?
संख्या रेखा अनुमान टास्क में एक रेखा दिखाई जाती है जिसके दोनों सिरों पर एक-एक संख्या होती है, जैसे 0 और 100, और आपको निशान लगाना होता है कि कोई दूसरी संख्या कहाँ आएगी। न गिनती होती है, न कोई रूलर, इसलिए जवाब इस एहसास से आता है कि सिरों के मुकाबले वह संख्या कितनी बड़ी है। शोधकर्ता आम तौर पर इसका स्कोर प्रतिशत निरपेक्ष त्रुटि (percent absolute error) के रूप में निकालते हैं: निशान सही जगह से कितनी दूर लगा, पूरी रेखा के हिस्से के रूप में।
यह संख्यात्मक संज्ञान के सबसे ज़्यादा अध्ययन किए गए टास्कों में से एक है। Robert Siegler और John Opfer (2003) ने दिखाया कि छोटे बच्चे 0 से 1000 की रेखा पर बड़ी संख्याओं को एक-दूसरे के पास ठूँस देते हैं, जबकि बड़े बच्चे और वयस्क उन्हें बराबर दूरी पर रखते हैं, और बाद के अध्ययनों ने संख्याओं को, भिन्नों समेत, सटीक जगह पर रखने का संबंध गणित की उपलब्धि से जोड़ा। अध्ययनों में उल्टा टास्क भी इस्तेमाल होता है, यानी स्थिति से संख्या का अनुमान, जिसमें रेखा पर पहले से एक निशान होता है और आपको बताना होता है कि वह कौन-सी संख्या दिखा रहा है। Neuroptimize का संख्या रेखा अनुमान गेम छोटी, अच्छी तरह चिह्नित रेखाओं पर पूर्ण संख्याओं से शुरू होता है और धीरे-धीरे ऋणात्मक संख्याओं, दशमलव, भिन्न, प्रतिशत और छोटे हिसाबों तक पहुँचता है, जिसमें सहारे के लिए कम टिक, उल्टे राउंड, लंबाई बदलती रेखाएँ और "क़रीब" की ज़्यादा सख़्त परिभाषा होती है।
अन्य नाम: संख्या रेखा अनुमान टास्क, संख्या रेखा गेम, संख्या रेखा पर भिन्न, number line estimation task, number line game
संख्या रेखा अनुमान गेम कैसे खेलें
- एक संख्या एक रेखा के ऊपर दिखती है, जिसके दोनों सिरों पर एक-एक संख्या लिखी होती है। रेखा पर वहाँ टैप करें जहाँ आपको लगता है कि संख्या आएगी, और वहाँ एक मार्कर दिख जाएगा।
- मार्कर को खींचकर ठीक करें, फिर “यहाँ रखें” पर टैप करें। कीबोर्ड पर बाएँ और दाएँ तीर मार्कर को खिसकाते हैं (तेज़ी से खिसकाने के लिए Shift दबाए रखें) और Enter उसे रख देता है।
- फिर सही जगह थोड़ी देर के लिए रेखा के नीचे दिखाई जाती है, साथ में आपके मार्कर और जवाब के बीच का अंतर। बिल्कुल सही (spot on) पर सबसे ज़्यादा पॉइंट मिलते हैं, क़रीब (close) पर जितना दूर उतने कम, और उससे दूर कुछ भी मिस गिना जाता है। लेवल 1 पर बिल्कुल सही का मतलब है रेखा की लंबाई के 4% के अंदर और क़रीब का मतलब 10% के अंदर; दोनों लगातार सख़्त होते हुए लेवल 30 पर 1.5% और 5% हो जाते हैं।
- एक सेशन 60 सेकंड का होता है, इसलिए जितनी हो सकें उतनी संख्याएँ रखें। हर प्लेसमेंट रफ़्तार और सटीकता के बीच का सौदा है: लगभग 2 सेकंड के अंदर (जिस हिसाब को पहले हल करना हो, उसके लिए 3.5 सेकंड) दिया गया सही जवाब कुछ बोनस पॉइंट दिलाता है, और मिस होने पर पॉइंट कटते हैं।
- सबसे निचले लेवलों पर आप पूर्ण संख्याओं को 0 से 10, 0 से 20 या 0 से 100 वाली रेखाओं पर रखते हैं। लेवल 1 पर चौथाई हिस्सों के निशान होते हैं, और लेवल 2 से सिर्फ़ बीच का निशान। लेवल 4 से कुछ राउंड उल्टे होते हैं: रेखा पर पहले से एक मार्कर होता है और आप 4 क़रीबी संख्याओं में से वह चुनते हैं जो वह दिखा रहा है, उस पर टैप करके या 1 से 4 दबाकर। लेवल 6 से 0 से 1000 वाली रेखाएँ जुड़ती हैं।
- लेवल 8 से सिर्फ़ दोनों सिरों पर निशान होते हैं और रेखा की लंबाई हर राउंड में बदलती है, इसलिए आप इस पर भरोसा नहीं कर सकते कि पिछली बार स्क्रीन पर चीज़ें कहाँ थीं। शून्य से ऊपर शुरू होने वाली रेखाएँ (जैसे 340 से 820) लेवल 9 से आती हैं और दशमलव लेवल 11 से।
- ऊँचे लेवल और चीज़ें जोड़ते हैं: ऋणात्मक रेंज (लेवल 13), 0 से 1 वाली रेखा पर भिन्न और प्रतिशत (लेवल 15), पहले हल करने वाले हिसाब जैसे 7 × 6 (लेवल 19), 0 और 1 से आगे के भिन्न (लेवल 22), 80 का 3/4 जैसे लक्ष्य (लेवल 25) और 2.4 से 3.9 जैसी दशमलव रेंज (लेवल 27)। लेवल बढ़ने के साथ उल्टे राउंड की 4 संख्याएँ भी एक-दूसरे के और क़रीब आती जाती हैं।
रणनीतियाँ और सुझाव
पहले बीच का बिंदु खोजें
सबसे पहले रेखा का मध्य बिंदु निकालें। 340 से 820 वाली रेखा का मध्य 580 है, इसलिए 610 उसके ठीक दाईं ओर आता है। फिर से आधा करके चौथाई बिंदु खोजने पर आपके पास तीन निशानियाँ हो जाती हैं, तब भी जब कोई टिक न बना हो।
रेखा के हिस्सों में सोचें
लक्ष्य संख्या को रेखा के एक हिस्से में बदलें। 0 से 1000 पर 270 रास्ते के एक चौथाई से थोड़ा आगे है। जो रेखा शून्य से ऊपर शुरू होती है, उसमें पहले शुरुआती संख्या घटाएँ: 300 से 700 पर 455 का मतलब है 400 में से 155, यानी 40% से थोड़ा कम।
भिन्नों को दशमलव या प्रतिशत में बदलें
3/8 को 3/4 का आधा, यानी 0.375 सोचें, फिर उसे 40% वाले बिंदु से थोड़ा पहले रखें। 1/4, 1/3, 1/2 और 3/4 जैसे पैमानों से आपको दिखने वाले ज़्यादातर भिन्न संभल जाते हैं, इसलिए याद रखें कि वे कहाँ आते हैं।
ऋणात्मक रेखाओं पर शून्य का ध्यान रखें
−50 से 50 वाली रेखा पर शून्य बीच में होता है, और −30 शून्य से बाएँ सिरे की ओर पाँच में से तीन हिस्से की दूरी पर है। पहले शून्य खोजें, फिर वहीं से नापें, ताकि माइनस का चिह्न आपके निशान को ग़लत तरफ़ न पलट दे।
रखने से पहले हिसाब लगाएँ
48 + 29 या 80 का 3/4 जैसे लक्ष्यों के लिए पहले सटीक मान निकालें, फिर उसे रखें। मोटा जवाब अक्सर काफ़ी होता है, क्योंकि क़रीब वाले प्लेसमेंट पर भी पॉइंट मिलते हैं, लेकिन 0 से 100 वाली रेखा पर 10 की लापरवाह चूक एक क़रीबी प्लेसमेंट को मिस में बदल देती है।
संख्या रेखा अनुमान के पीछे का विज्ञान
Robert Siegler और John Opfer (2003) ने बच्चों और वयस्कों से 0 से 1000 वाली रेखा पर संख्याओं के निशान लगवाए। दूसरी कक्षा के बच्चों ने छोटी संख्याओं को फैलाकर और बड़ी संख्याओं को एक-दूसरे के पास ठूँसकर रखा, जो एक लघुगणकीय पैटर्न है, जबकि छठी कक्षा के बच्चों और वयस्कों ने उन्हें रूलर की तरह बराबर दूरी पर रखा। Siegler और Julie Booth (2004) ने पाया कि 0 से 100 वाली रेखा पर छोटे बच्चों के अनुमान जितने ज़्यादा रैखिक थे, गणित में उनकी उपलब्धि उतनी ही ऊँची थी, और Siegler, Clarissa Thompson और Michael Schneider (2011) ने बड़े विद्यार्थियों में भिन्नों के लिए भी यही संबंध पाया।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
संख्या रेखा अनुमान टास्क क्या है?
यह एक ऐसा टास्क है जिसमें आप ऐसी रेखा पर किसी संख्या की जगह का निशान लगाते हैं जिसके सिरों पर संख्याएँ लिखी हों, जैसे 0 से 100 वाली रेखा पर 37 कहाँ आएगा। यह मापता है कि आप किसी संख्या को उसके आकार के एहसास में कितनी अच्छी तरह बदल पाते हैं, और बच्चों के गणित सीखने पर होने वाले शोध में इसका ख़ूब इस्तेमाल होता है।
मेरे प्लेसमेंट का स्कोर कैसे तय होता है?
गेम मापता है कि आपका मार्कर सही जगह से कितना दूर है, रेखा की लंबाई के प्रतिशत के रूप में। बिल्कुल सही पर सबसे ज़्यादा स्कोर मिलता है और क़रीब पर जितना दूर उतना कम; उससे दूर कुछ भी मिस गिना जाता है। लेवल बढ़ने के साथ सीमाएँ सख़्त होती जाती हैं, लेवल 1 पर बिल्कुल सही के लिए 4% और क़रीब के लिए 10% से लेकर लेवल 30 पर 1.5% और 5% तक, और लगभग 2 सेकंड के अंदर दिया गया सही जवाब एक छोटा बोनस दिलाता है।
ऊँचे लेवलों पर टिक के निशान क्यों गायब हो जाते हैं?
टिक आपको नापने के लिए निशानियाँ देते हैं, जिससे सही जगह रखना आसान हो जाता है। इन्हें जल्दी हटाने से, चौथाई हिस्सों से सिर्फ़ बीच तक और लेवल 8 से सिर्फ़ सिरों तक, आपको अपने अनुपात के एहसास पर भरोसा करना पड़ता है। लेवल 8 से लंबाई बदलती रेखाएँ स्क्रीन की उन जगहों के साथ भी यही करती हैं जो वरना आपको याद रह जातीं।
वे राउंड कौन-से हैं जिनमें मुझे संख्या चुननी होती है?
लेवल 4 से कुछ राउंड उल्टे होते हैं: रेखा पर पहले से एक मार्कर होता है और आप 4 क़रीबी संख्याओं में से वह चुनते हैं जो वह दिखा रहा है। यह स्थिति से संख्या का अनुमान है, यानी संख्या रखने का उल्टा, और शोधकर्ता दोनों दिशाओं का इस्तेमाल यह मापने के लिए करते हैं कि आप संख्याओं को आकारों से कितनी अच्छी तरह जोड़ते हैं।
क्या संख्या रेखा अनुमान गेम ऑनलाइन मुफ़्त में खेला जा सकता है?
नए खिलाड़ी यह गेम इसी पेज से तुरंत एक बार मुफ़्त खेल सकते हैं। उसके बाद यह Neuroptimize का एक Pro गेम है, और Pro की शुरुआत 7 दिन के मुफ़्त ट्रायल से होती है। मुफ़्त खिलाड़ियों को भी रोज़ के ऑप्टिमाइज़ेशन वर्कआउट में हर दिन एक Pro गेम मिलता है, इसलिए यह दिन के Pro गेम के रूप में आ सकता है। Neuroptimize ख़ुद मुफ़्त में शुरू किया जा सकता है, और इसमें 27 मुफ़्त गेम हैं।
