คณิตศาสตร์ · Proเกมเปรียบเทียบเศษส่วน ออนไลน์
ค่าไหนมากกว่ากัน?
5/8 กับ 0.6 อะไรมากกว่ากัน? เกมเปรียบเทียบขนาดจำนวนนี้แสดงค่า 2 ค่า แล้วให้คุณแตะค่าที่มากกว่า โดยเริ่มจากจำนวนเต็ม แล้วผสมเศษส่วน ทศนิยม เปอร์เซ็นต์ และโจทย์คำนวณสั้น ๆ เข้ามาเมื่อเลเวลสูงขึ้น เกมนี้อิงจากงานเปรียบเทียบขนาดจำนวนที่ Robert Moyer และ Thomas Landauer (1967) ใช้ค้นพบปรากฏการณ์ระยะห่างของจำนวน และ Chalkboard Challenge ของ Lumosity ก็น่าจะอิงจากงานเดียวกัน ทั้งสองเกมจึงเล่นคล้ายกันมาก
เล่น การเปรียบเทียบขนาดจำนวน ฟรีผู้เล่นใหม่เล่นฟรีได้ 1 ครั้ง หลังจากนั้นจะเป็นเกม Pro ซึ่งมีช่วงทดลองใช้ฟรี 7 วัน หรือเล่นเกม Pro ได้วันละ 1 เกมในชุดฝึกเพิ่มประสิทธิภาพประจำวันแบบฟรี
การเปรียบเทียบขนาดจำนวนคืออะไร?
งานเปรียบเทียบขนาดจำนวน (magnitude comparison task) จะแสดงปริมาณ 2 ค่า แล้วถามว่าค่าใดมากกว่า เป็นหนึ่งในงานที่เรียบง่ายและใช้กันแพร่หลายที่สุดในงานวิจัยด้านการรู้คิดเชิงจำนวน ผลการค้นพบที่เป็นที่รู้จักดีคือปรากฏการณ์ระยะห่างของจำนวน (numerical distance effect) ซึ่งคนเราตอบได้เร็วกว่าเมื่อค่าทั้งสองห่างกันมาก เช่น 2 กับ 9 เทียบกับเมื่อค่าใกล้กัน เช่น 7 กับ 8
นักวิจัยยังใช้การเปรียบเทียบเศษส่วน ทศนิยม และเปอร์เซ็นต์ เพื่อศึกษาว่าคนเราเข้าใจขนาดของจำนวนได้ยืดหยุ่นเพียงใด ความยากที่พบบ่อยคือการเปรียบเทียบเศษส่วนโดยดูตัวเศษหรือตัวส่วนเหมือนเป็นจำนวนเต็ม เช่น คิดว่า 1/8 มากกว่า 1/5 เพราะ 8 มากกว่า 5 เกมเปรียบเทียบขนาดจำนวนของ Neuroptimize เริ่มจากจำนวนเต็ม แล้วค่อย ๆ ผสมเศษส่วน ทศนิยม เปอร์เซ็นต์ และโจทย์คำนวณสั้น ๆ เข้ามา จึงเป็นทั้งเกมเปรียบเทียบเศษส่วนและแบบทดสอบมากกว่าน้อยกว่าแบบรวดเร็วในตัว
ชื่ออื่น: magnitude comparison task, งานเปรียบเทียบขนาดจำนวน, เกมเปรียบเทียบเศษส่วน, เกมมากกว่าน้อยกว่า, เกมเปรียบเทียบจำนวน, แบบทดสอบเปรียบเทียบจำนวน
คล้ายกับ Chalkboard Challenge ของ Lumosity
เกมนี้อิงจากงานเปรียบเทียบขนาดจำนวนที่ Robert Moyer และ Thomas Landauer (1967) ใช้ค้นพบปรากฏการณ์ระยะห่างของจำนวน (numerical distance effect) ซึ่งต่อมาขยายไปสู่เศษส่วนในงานวิจัยของ Michael Schneider และ Robert Siegler (2010) และ Chalkboard Challenge ของ Lumosity ก็น่าจะอิงจากงานเดียวกัน ทั้งสองเกมจึงเล่นคล้ายกันมาก Chalkboard Challenge แสดงนิพจน์คณิตศาสตร์ 2 นิพจน์และถามว่านิพจน์ใดมีค่ามากกว่า ผู้เล่นที่เร็วที่สุดจึงเปรียบเทียบด้วยทางลัดหรือการประมาณ แทนที่จะคำนวณทั้งสองข้างจนจบ ในเกมนี้คุณก็เห็นการ์ด 2 ใบและแตะค่าที่มากกว่าเช่นกัน เกมเปรียบเทียบขนาดจำนวนเริ่มจากจำนวนเต็มธรรมดา แล้วเพิ่มเศษส่วน ทศนิยม เปอร์เซ็นต์อย่าง 30% ของ 80 และโจทย์คำนวณอย่าง 12 × 4 เมื่อเลเวลสูงขึ้น และค่าทั้งสองจะไม่เท่ากันเลย
LumosityและChalkboard Challenge เป็นเครื่องหมายการค้าของเจ้าของแต่ละราย Neuroptimize ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องและไม่ได้รับการรับรองจากเจ้าของเหล่านั้น
วิธีเล่นเกมเปรียบเทียบขนาดจำนวน
- การ์ด 2 ใบจะปรากฏเคียงกัน ให้แตะใบที่มีค่ามากกว่า คุณมีเวลา 45 วินาทีในการเลือกให้ถูกให้ได้มากที่สุด
- บนคีย์บอร์ด กดลูกศรซ้ายเพื่อเลือกการ์ดด้านซ้าย และกดลูกศรขวาเพื่อเลือกการ์ดด้านขวา
- การเลือกค่าที่น้อยกว่านับเป็นความผิดพลาด หลังเลือกแต่ละครั้ง การ์ดที่มีค่ามากกว่าจะถูกไฮไลต์ และถ้าไม่ใช่จำนวนเต็ม เกมจะแสดงค่าโดยประมาณของการ์ดทั้งสองใบ
- ในเลเวลต่ำสุด คุณจะเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เศษส่วนจะเพิ่มเข้ามาตั้งแต่เลเวล 3 โดยเริ่มจากคู่ที่มีตัวเศษหรือตัวส่วนเท่ากัน
- เศษส่วนเทียบกับทศนิยมจะเริ่มมีตั้งแต่เลเวล 8 เปอร์เซ็นต์อย่าง “30% ของ 80” ตั้งแต่เลเวล 13 และโจทย์คำนวณอย่าง 12 × 4 หรือ 3/4 ของ 36 ตั้งแต่เลเวล 18
- เมื่อเลเวลสูงขึ้น ค่าทั้งสองจะใกล้กันมากขึ้น ตั้งแต่เลเวล 8 จำนวนเต็มบางคู่จะต่างกันแค่ตัวเลขสองหลักที่สลับที่กัน เช่น 6385 กับ 6358
กลยุทธ์และเคล็ดลับ
ตัวส่วนเท่ากัน ให้ดูตัวเศษ
เมื่อเศษส่วนสองจำนวนมีตัวส่วนเท่ากัน จำนวนที่มีตัวเศษมากกว่าจะมีค่ามากกว่า เช่น 5/7 มากกว่า 3/7 เมื่อตัวเศษเท่ากัน จำนวนที่มีตัวส่วนน้อยกว่าจะชนะ เช่น 2/5 มากกว่า 2/9 เพราะทั้งหมดถูกแบ่งเป็นชิ้นที่น้อยกว่าแต่ใหญ่กว่า
คูณไขว้เมื่อเศษส่วนใกล้กัน
สำหรับ 5/8 กับ 7/11 ให้คูณไขว้: 5 × 11 = 55 และ 7 × 8 = 56 เศษส่วนที่ตัวเศษให้ผลคูณมากกว่าจะมีค่ามากกว่า ดังนั้น 7/11 ชนะ วิธีนี้ใช้ได้กับเศษส่วนทุกคู่และไม่ต้องแปลงเป็นทศนิยม
ใช้ค่าอ้างอิงอย่างครึ่งหนึ่ง
เปรียบเทียบแต่ละค่ากับ 1/2, 1/4 หรือ 3/4 ก่อนคำนวณ 4/9 น้อยกว่าครึ่งเล็กน้อย ส่วน 0.53 มากกว่าครึ่งเล็กน้อย ดังนั้น 0.53 มากกว่า ค่าอ้างอิงช่วยตัดสินหลายคู่ได้ในขั้นเดียว
เปลี่ยนเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน
สำหรับ "25% ของ 60" ให้คิดว่าหนึ่งในสี่ของ 60 ซึ่งเท่ากับ 15 ส่วน 10% คือหนึ่งในสิบ และ 75% คือสามในสี่ คุณยังสลับลำดับได้ด้วย: 30% ของ 80 เท่ากับ 80% ของ 30 ซึ่งคือ 24 จึงเลือกแบบที่คิดง่ายกว่าได้
ไล่ดูตัวเลขจากซ้าย
สำหรับจำนวนเต็มที่มีค่ามาก ให้เทียบจำนวนหลักก่อน แล้วไล่เทียบตัวเลขจากซ้ายไปขวา สำหรับ 6385 กับ 6358 ความต่างแรกอยู่ที่หลักสิบ: 8 มากกว่า 5 วิธีนี้ช่วยไม่ให้พลาดกับคู่ที่ตัวเลขสลับที่กัน
หลักวิทยาศาสตร์เบื้องหลังการเปรียบเทียบขนาดจำนวน
Robert Moyer และ Thomas Landauer (1967) พบว่าคนเราตัดสินได้เร็วกว่าว่าตัวเลขหลักเดียวตัวใดในสองตัวมากกว่า เมื่อตัวเลขทั้งสองห่างกันมาก ซึ่งเรียกว่าปรากฏการณ์ระยะห่างของจำนวน (numerical distance effect) และบ่งชี้ว่าเราเปรียบเทียบปริมาณบนเส้นจำนวนในใจ Michael Schneider และ Robert Siegler (2010) แสดงให้เห็นว่าผู้ใหญ่เปรียบเทียบเศษส่วนได้ในลักษณะเดียวกัน คือดูจากขนาดโดยรวม การผสมเศษส่วน ทศนิยม และเปอร์เซ็นต์ในเกมนี้ทดสอบว่าคุณแปลงแต่ละรูปแบบให้เป็นความรู้สึกเรื่องขนาดได้ยืดหยุ่นเพียงใด
คำถามที่พบบ่อย
ปรากฏการณ์ระยะห่างของจำนวนคืออะไร?
คือผลการค้นพบว่าคนเราตัดสินได้เร็วกว่าว่าจำนวนใดในสองจำนวนมากกว่า เมื่อจำนวนทั้งสองห่างกันมาก เทียบกับเมื่ออยู่ใกล้กัน เป็นหนึ่งในผลที่สม่ำเสมอที่สุดในงานวิจัยด้านการเปรียบเทียบขนาดจำนวน
จะรู้ได้เร็ว ๆ อย่างไรว่าเศษส่วนไหนมากกว่า?
ถ้าตัวส่วนเท่ากัน ให้เทียบตัวเศษ ถ้าตัวเศษเท่ากัน จำนวนที่มีตัวส่วนน้อยกว่าจะมากกว่า นอกจากนั้น ให้คูณไขว้หรือเทียบเศษส่วนแต่ละจำนวนกับค่าอ้างอิงอย่างครึ่งหนึ่ง
ค่าทั้งสองจะเท่ากันได้หรือไม่?
ไม่ได้ เกมเปรียบเทียบค่าแบบเศษส่วนอย่างแม่นยำ และแสดงเฉพาะคู่ที่ค่าหนึ่งมากกว่าอีกค่าอย่างแท้จริง จึงมีการ์ดที่ถูกต้องเพียงใบเดียวเสมอ
เกมนี้คล้าย Chalkboard Challenge ของ Lumosity หรือไม่?
ทั้งสองเล่นคล้ายกันมาก เกมเปรียบเทียบขนาดจำนวนของ Neuroptimize อิงจากงานเปรียบเทียบขนาดจำนวนในงานวิจัยของ Robert Moyer และ Thomas Landauer (1967) เรื่องปรากฏการณ์ระยะห่างของจำนวน และ Chalkboard Challenge ของ Lumosity ก็น่าจะอิงจากงานเดียวกัน ทั้งสองเกมจึงให้คุณดูค่า 2 ค่าแล้วเลือกค่าที่มากกว่า Chalkboard Challenge เปรียบเทียบนิพจน์คณิตศาสตร์ ส่วนเกมเปรียบเทียบขนาดจำนวนเริ่มจากจำนวนเต็ม แล้วไล่ไปสู่เศษส่วน ทศนิยม และเปอร์เซ็นต์ จนถึงโจทย์คำนวณอย่าง 3/4 ของ 36 Neuroptimize ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ Lumosity
เกมเปรียบเทียบขนาดจำนวนเล่นออนไลน์ได้ฟรีหรือไม่?
ผู้เล่นใหม่เล่นเกมนี้ฟรีได้ 1 ครั้งจากหน้านี้ทันที หลังจากนั้นเกมนี้จะเป็นเกม Pro ใน Neuroptimize และ Pro เริ่มต้นด้วยการทดลองใช้ฟรี 7 วัน ผู้เล่นฟรียังได้เล่นเกม Pro วันละ 1 เกมในชุดฝึกเพิ่มประสิทธิภาพประจำวัน เกมนี้จึงอาจมาเป็นเกม Pro ประจำวันได้ ตัว Neuroptimize เองเริ่มใช้ได้ฟรี และมีเกมฟรี 27 เกม
