Porównywanie ułamków: gra online

Czym jest porównywanie liczb?

Zadanie porównywania wielkości pokazuje dwie wartości i pyta, która jest większa. To jedno z najprostszych i najczęściej stosowanych zadań w badaniach nad poznaniem liczbowym. Znanym odkryciem jest efekt odległości liczbowej: ludzie odpowiadają szybciej, gdy obie wartości są od siebie daleko, na przykład 2 i 9, niż gdy są blisko, na przykład 7 i 8.

Badacze używają też porównań ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych i procentów, żeby sprawdzić, jak elastycznie rozumiemy wielkość liczb. Częstą trudnością jest porównywanie ułamków tak, jakby ich liczniki i mianowniki były zwykłymi liczbami całkowitymi, na przykład założenie, że 1/8 jest większe od 1/5, bo 8 jest większe od 5. Gra Porównywanie liczb w Neuroptimize zaczyna od liczb całkowitych i stopniowo dodaje ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne, procenty i krótkie działania, więc jest zarazem grą w porównywanie ułamków i szybkim testem „większe czy mniejsze”.

Inne nazwy: zadanie porównywania wielkości liczb, porównywanie ułamków, większe czy mniejsze, gra w znaki większości i mniejszości

Jak Chalkboard Challenge z Lumosity

Ta gra opiera się na zadaniu porównywania wielkości, dzięki któremu Robert Moyer i Thomas Landauer (1967) odkryli efekt odległości liczbowej, przeniesionym na ułamki tak jak w badaniach Michaela Schneidera i Roberta Sieglera (2010), a Chalkboard Challenge z Lumosity prawdopodobnie opiera się na tym samym zadaniu, dlatego obie gry są do siebie bardzo podobne. Chalkboard Challenge pokazuje dwa wyrażenia matematyczne i pyta, które ma większą wartość, więc najszybsi gracze porównują je na skróty albo szacują, zamiast liczyć oba do końca. Tutaj również widzisz dwie karty i dotykasz większej wartości. Porównywanie liczb zaczyna się od zwykłych liczb całkowitych, a w miarę postępów dodaje ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne, procenty, takie jak 30% z 80, i działania, takie jak 12 × 4, przy czym obie wartości nigdy nie są równe.

Lumosity i Chalkboard Challenge to znaki towarowe ich właścicieli. Neuroptimize nie współpracuje z nimi i nie ma ich poparcia.

Jak przebiega gra Porównywanie liczb

1. Obok siebie pojawiają się dwie karty. Dotknij tej, na której jest większa wartość. Masz 45 sekund na jak najwięcej poprawnych wyborów.
2. Na klawiaturze naciśnij strzałkę w lewo, żeby wybrać lewą kartę, i strzałkę w prawo, żeby wybrać prawą.
3. Wybranie mniejszej wartości liczy się jako błąd. Po każdym wyborze większa karta zostaje podświetlona, a przy wszystkim poza liczbami całkowitymi pokazują się przybliżone wartości obu kart.
4. Na najniższych poziomach porównujesz liczby całkowite. Ułamki dochodzą od poziomu 3, zaczynając od par o wspólnym liczniku albo mianowniku.
5. Od poziomu 8 pojawiają się ułamki zwykłe porównywane z dziesiętnymi, od poziomu 13 procenty, takie jak „30% z 80”, a od poziomu 18 działania, takie jak 12 × 4 albo 3/4 z 36.
6. Wraz ze wzrostem poziomu obie wartości są coraz bliżej siebie. Od poziomu 8 niektóre pary liczb całkowitych różnią się tylko dwiema zamienionymi cyframi, na przykład 6385 i 6358.

Strategie i wskazówki

Naukowe podstawy porównywania liczb

Robert Moyer i Thomas Landauer (1967) odkryli, że ludzie szybciej decydują, która z dwóch cyfr jest większa, gdy liczby są od siebie daleko. To efekt odległości liczbowej, który sugeruje, że porównujemy wielkości na mentalnej osi liczbowej. Michael Schneider i Robert Siegler (2010) wykazali, że dorośli potrafią w ten sam sposób porównywać ułamki, według ich ogólnej wielkości. Mieszanie tutaj ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych i procentów sprawdza, jak elastycznie zamieniasz każdy z tych zapisów na wyczucie wielkości.

Najczęściej zadawane pytania