เกมประมาณค่าบนเส้นจำนวน ออนไลน์

การประมาณค่าบนเส้นจำนวนคืออะไร?

งานประมาณค่าบนเส้นจำนวน (number line estimation task) จะแสดงเส้นที่มีตัวเลขกำกับที่ปลายทั้งสองข้าง เช่น 0 และ 100 แล้วให้คุณระบุว่าตัวเลขอีกตัวควรอยู่ตรงไหน ไม่มีการนับและไม่มีไม้บรรทัด คำตอบจึงมาจากความรู้สึกของคุณว่าตัวเลขนั้นใหญ่แค่ไหนเมื่อเทียบกับปลายทั้งสอง นักวิจัยมักให้คะแนนเป็นร้อยละความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (percent absolute error) คือระยะที่ตำแหน่งที่ระบุห่างจากจุดที่ถูกต้อง คิดเป็นสัดส่วนของความยาวเส้นทั้งหมด

งานนี้เป็นหนึ่งในงานที่ได้รับการศึกษามากที่สุดในด้านการรู้คิดเชิงจำนวน Robert Siegler และ John Opfer (2003) แสดงให้เห็นว่าเด็กเล็กจะบีบตัวเลขที่มีค่ามากให้อยู่ชิดกันบนเส้นจาก 0 ถึง 1000 ขณะที่เด็กโตและผู้ใหญ่วางตัวเลขห่างกันเท่า ๆ กัน และการศึกษาต่อมาพบความเชื่อมโยงระหว่างการวางตำแหน่งที่แม่นยำ รวมถึงการวางเศษส่วน กับผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ งานวิจัยยังใช้งานแบบกลับด้าน คือการประมาณจำนวนจากตำแหน่ง (position-to-number estimation) ซึ่งมีหมุดอยู่บนเส้นแล้ว และคุณต้องบอกว่าหมุดนั้นแสดงจำนวนใด เกมประมาณค่าบนเส้นจำนวนของ Neuroptimize เริ่มจากจำนวนเต็มบนเส้นสั้น ๆ ที่มีขีดแบ่งชัดเจน แล้วไต่ระดับไปสู่จำนวนลบ ทศนิยม เศษส่วน เปอร์เซ็นต์ และโจทย์คำนวณสั้น ๆ โดยมีขีดแบ่งให้อาศัยน้อยลง มีรอบกลับด้าน มีเส้นที่เปลี่ยนความยาว และเกณฑ์ของคำว่าใกล้ที่เข้มงวดขึ้น

ชื่ออื่น: number line estimation task, งานประมาณค่าบนเส้นจำนวน, เกมเส้นจำนวน, การประมาณตำแหน่งจำนวนบนเส้นจำนวน, เกมเศษส่วนบนเส้นจำนวน

วิธีเล่นเกมประมาณค่าบนเส้นจำนวน

1. ตัวเลขจะปรากฏเหนือเส้นที่มีตัวเลขกำกับที่ปลายแต่ละข้าง แตะบนเส้นตรงจุดที่คุณคิดว่าตัวเลขนั้นควรอยู่ แล้วหมุดจะปรากฏตรงนั้น
2. ลากหมุดเพื่อปรับให้แม่นขึ้น แล้วแตะ “วางตรงนี้” บนคีย์บอร์ด ลูกศรซ้ายและขวาใช้เลื่อนหมุด (กด Shift ค้างไว้เพื่อเลื่อนเร็วขึ้น) และ Enter ใช้วางหมุด
3. จากนั้นจุดที่ถูกต้องจะแสดงใต้เส้นครู่หนึ่ง พร้อมระยะห่างระหว่างหมุดของคุณกับคำตอบ ตรงเป๊ะ (Spot on) ได้คะแนนมากที่สุด ใกล้ (Close) ได้คะแนนน้อยลงตามระยะที่ห่างออกไป และถ้าห่างกว่านั้นถือว่าพลาด ที่เลเวล 1 ตรงเป๊ะหมายถึงห่างไม่เกิน 4% ของความยาวเส้น และใกล้หมายถึงไม่เกิน 10% ทั้งสองเกณฑ์จะเข้มงวดขึ้นเรื่อย ๆ จนเหลือ 1.5% และ 5% ที่เลเวล 30
4. แต่ละเซสชันยาว 60 วินาที จึงควรวางตัวเลขให้ได้มากที่สุด การวางแต่ละครั้งเป็นการชั่งน้ำหนักระหว่างความเร็วกับความแม่นยำ คำตอบที่ถูกภายในประมาณ 2 วินาที (3.5 วินาทีสำหรับโจทย์ที่ต้องคำนวณก่อน) ได้คะแนนโบนัสเล็กน้อย และการพลาดจะเสียคะแนน
5. ในเลเวลต่ำสุด คุณวางจำนวนเต็มบนเส้นจาก 0 ถึง 10, 0 ถึง 20 หรือ 0 ถึง 100 เลเวล 1 มีขีดแบ่งทุกหนึ่งในสี่ และตั้งแต่เลเวล 2 จะมีขีดเฉพาะตรงกลาง ตั้งแต่เลเวล 4 บางรอบจะกลับด้าน คือมีหมุดอยู่บนเส้นแล้ว และคุณเลือกว่าหมุดนั้นแสดงจำนวนใดจาก 4 จำนวนที่ใกล้เคียงกัน โดยแตะหรือกด 1 ถึง 4 เส้นจาก 0 ถึง 1000 จะเพิ่มเข้ามาตั้งแต่เลเวล 6
6. ตั้งแต่เลเวล 8 จะมีขีดเฉพาะที่ปลายทั้งสองข้าง และเส้นจะเปลี่ยนความยาวในแต่ละรอบ คุณจึงอาศัยตำแหน่งบนหน้าจอจากรอบก่อนไม่ได้ เส้นที่เริ่มต้นสูงกว่าศูนย์ (เช่น 340 ถึง 820) จะเพิ่มเข้ามาตั้งแต่เลเวล 9 และทศนิยมตั้งแต่เลเวล 11
7. เลเวลที่สูงขึ้นจะเพิ่มช่วงที่เป็นจำนวนลบ (เลเวล 13) เศษส่วนและเปอร์เซ็นต์บนเส้นจาก 0 ถึง 1 (เลเวล 15) โจทย์ที่ต้องคำนวณก่อนอย่าง 7 × 6 (เลเวล 19) เศษส่วนที่อยู่นอกช่วง 0 ถึง 1 (เลเวล 22) เป้าหมายอย่าง 3/4 ของ 80 (เลเวล 25) และช่วงทศนิยมอย่าง 2.4 ถึง 3.9 (เลเวล 27) ตัวเลือก 4 จำนวนในรอบกลับด้านก็จะใกล้กันมากขึ้นเมื่อเลเวลสูงขึ้น

กลยุทธ์และเคล็ดลับ

หลักวิทยาศาสตร์เบื้องหลังการประมาณค่าบนเส้นจำนวน

Robert Siegler และ John Opfer (2003) ให้เด็กและผู้ใหญ่ระบุตำแหน่งของตัวเลขบนเส้นจาก 0 ถึง 1000 นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 วางตัวเลขที่มีค่าน้อยให้ห่างกันและบีบตัวเลขที่มีค่ามากให้ชิดกัน ซึ่งเป็นรูปแบบลอการิทึม ขณะที่นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และผู้ใหญ่วางตัวเลขห่างกันเท่า ๆ กันเหมือนบนไม้บรรทัด Siegler และ Julie Booth (2004) พบว่ายิ่งการประมาณของเด็กเล็กบนเส้นจาก 0 ถึง 100 เป็นเชิงเส้นมากเท่าไร ผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ก็ยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น และ Siegler, Clarissa Thompson และ Michael Schneider (2011) พบความเชื่อมโยงแบบเดียวกันสำหรับเศษส่วนในนักเรียนที่โตกว่า

คำถามที่พบบ่อย