数学 · Pro填运算符号谜题在线版
找出缺失的 + − × ÷
哪个符号能让 6 ? 4 = 24 成立？在这个填运算符号谜题中，你要为每个空选出 +、−、× 或 ÷；从 12 级起会有两三个空，运算顺序就派上用场了。
免费玩运算符推断新玩家可以免费玩一次。之后它是 Pro 游戏：可免费试用 7 天，或在免费的每日优化训练中每天玩一个 Pro 游戏。
什么是运算符推断？
运算符推断谜题会给出一个去掉了运算符号的等式，比如 6 ? 4 = 24，问空里应该填 +、−、× 还是 ÷。你不是去算出一个结果，而是从数字反推出连接它们的关系。这类谜题在中文里常叫“填运算符号”或“添上运算符号使等式成立”，在数字推理测验、数学练习册和谜题书里都很常见。
找出缺失的运算，是一种关于数字的归纳推理：你检验各种可能的关系，留下符合的那一个。空格不止一个时，还要用到运算顺序，也就是先算 × 和 ÷，再算 + 和 −。Neuroptimize 的运算符推断游戏在构造每道题时，都保证只有一种运算符组合能让等式成立。
又称： 填运算符号、添运算符号使等式成立、缺失运算符谜题、运算顺序游戏
运算符推断游戏怎么玩
- 屏幕上出现一个等式，每个缺失的运算符都换成了一个虚线框，结果显示在右边。你有 60 秒，要解出尽可能多的题。
- 点按能让等式成立的运算符按钮。用键盘时，可以输入 + 和 - 表示加号和减号，输入 * 或 x 表示 ×，输入 / 表示 ÷。
- 一开始只有 + 和 − 可选。从 4 级起加入 ×，从 7 级起加入 ÷。
- 从 12 级起有两个空，从 24 级起有三个空。按从左到右的顺序填；在最后一个空填上之前，可以用“撤销”或 Backspace 修改你上一次的选择。
- 所有空都填上后，游戏会检查等式。只要有一个运算符错了，就算一次失误，并显示正确的等式。
- 有多个运算符的谜题遵循标准的运算顺序，所以先算 × 和 ÷，再算 + 和 −。空越多的题，得分越高。
策略与技巧
比较结果的大小
看结果比这些数大还是小。在 9 ? 7 = 63 中，结果比两个数都大得多，说明是 ×。在 48 ? 6 = 8 中，结果比第一个数小，就试试 − 或 ÷。
看个位数
在 27 ? 14 = 41 中，7 + 4 的个位是 1，对得上；而 7 − 4 的个位是 3。不用完整计算，个位数往往就能排除 + 或 −。如果是 ×，结果的个位来自两个个位相乘。
先把 × 和 ÷ 归成一组
有好几个空时，记住 × 和 ÷ 比 + 和 − 结合得更紧。在 3 ? 4 ? 2 = 14 中，试试先 × 后 +，得到 12 + 2 = 14。把每个乘法看成一个整体，再把这些整体相加或相减。
把除法当作线索
这些谜题里的除法都能整除。如果一个数能整除它前面的那个数，÷ 就很有可能。如果不能整除，就可以马上排除这个空填 ÷。
从结果倒推
在有三个空的谜题中，看看结果和你能凑出的最大乘积相差多少。如果 5 × 6 = 30，而结果是 27，等式的其余部分就必须减去 3。这样缩小范围，比把每种组合都试一遍更快。
运算符推断背后的科学
找出连接一组数字的运算，是一种数字上的归纳推理：从结果反推规则。路易斯·瑟斯顿（Louis Thurstone，1938）把数字能力和归纳能力列为两种不同的基本心理能力，这个任务两者都要用到。空格不止一个时，还要遵循运算顺序（先 × 和 ÷，后 + 和 −），所以要先在脑中试验各种组合再作选择。
常见问题
会有不止一个正确答案吗？
不会。每道题在生成时都经过检查，确保可用的运算符中只有一种组合能让等式成立。所以游戏可以直接判定你的答案是对还是错。
游戏用什么运算顺序？
先算乘法和除法，再算加法和减法，同级运算从左往右算。这是学校里教的标准规则，中文常说“先乘除，后加减”；在英国常记作 BODMAS 或 BIDMAS，在美国常记作 PEMDAS。
选好运算符后还能改吗？
在有不止一个空的谜题中可以。点按“撤销”，或在键盘上按 Backspace，就能删掉你上一次的选择。最后一个空一填上，答案就会立刻被检查。
什么是填运算符号谜题？
它是一个去掉了 +、−、× 和 ÷ 符号的等式，比如 6 ? 4 = 24，你要判断每个空应该填哪个符号。老师用它来练习四则运算和运算顺序，数字推理测验里也常出现。在这里它是限时的，而且随着等级提高，空会越来越多。
运算符推断游戏可以免费在线玩吗？
新玩家可以直接在本页免费玩一次这个游戏。之后它是 Neuroptimize 的 Pro 游戏，Pro 可以先免费试用 7 天。免费玩家每天的每日优化训练中也有一个 Pro 游戏，所以它也会作为当天的 Pro 游戏出现。Neuroptimize 本身可以免费开始，有 27 个免费游戏。
