Matematyka · Pro

Szacowanie na osi liczbowej: gra online

Umieść liczbę we właściwym miejscu

Gdzie leży 37 na osi od 0 do 100? W tej grze w szacowanie na osi liczbowej wskazujesz to miejsce, a potem przechodzisz do większych zakresów, liczb ujemnych, ułamków dziesiętnych, ułamków zwykłych i procentów, przy czym w miarę postępów masz coraz mniej kresek podziałki do pomocy.

Szacowanie na osi liczbowej: zagraj za darmo

Nowi gracze mogą zagrać raz za darmo. Potem to gra Pro: 7-dniowy darmowy okres próbny albo jedna gra Pro dziennie w darmowym codziennym treningu optymalizacyjnym.

Instrukcja gry z aplikacji

Czym jest szacowanie na osi liczbowej?

Zadanie szacowania na osi liczbowej pokazuje odcinek z liczbą na każdym końcu, na przykład 0 i 100, i prosi o zaznaczenie, gdzie leży inna liczba. Nie ma tu liczenia ani linijki, więc odpowiedź wynika z twojego wyczucia, jak duża jest liczba w porównaniu z końcami. Badacze zwykle oceniają wynik jako procentowy błąd bezwzględny: odległość znacznika od właściwego miejsca wyrażoną jako część długości całej osi.

To jedno z najlepiej zbadanych zadań w badaniach nad poznaniem liczbowym. Robert Siegler i John Opfer (2003) wykazali, że małe dzieci ściskają duże liczby blisko siebie na osi od 0 do 1000, a starsze dzieci i dorośli rozmieszczają je równomiernie. Późniejsze badania powiązały dokładne zaznaczanie liczb, także ułamków, z osiągnięciami w matematyce. W badaniach stosuje się też zadanie odwrotne, czyli szacowanie liczby na podstawie położenia: znacznik jest już na osi, a ty mówisz, jaką liczbę pokazuje. Gra Szacowanie na osi liczbowej w Neuroptimize zaczyna od liczb całkowitych na krótkich, dobrze oznaczonych osiach i stopniowo przechodzi do liczb ujemnych, ułamków dziesiętnych, ułamków zwykłych, procentów i szybkich działań, z coraz mniejszą liczbą kresek do pomocy, rundami odwróconymi, osiami zmieniającymi długość i coraz surowszym kryterium bliskiego trafienia.

Inne nazwy: zadanie szacowania na osi liczbowej, gra z osią liczbową, szacowanie liczb na osi, ułamki na osi liczbowej

Jak przebiega gra Szacowanie na osi liczbowej

Nad osią z liczbą na każdym końcu pojawia się liczba. Dotknij osi tam, gdzie twoim zdaniem ta liczba leży, a pojawi się tam znacznik.
Przeciągnij znacznik, żeby dopasować jego położenie, a potem dotknij Umieść. Na klawiaturze strzałki w lewo i w prawo przesuwają znacznik (przytrzymaj Shift, żeby przesuwać go szybciej), a Enter go umieszcza.
Potem pod osią na chwilę pokazuje się właściwe miejsce wraz z odległością między twoim znacznikiem a odpowiedzią. Trafienie w punkt daje najwięcej punktów, bliskie trafienie daje ich tym mniej, im dalej jesteś, a wszystko dalej to pudło. Na poziomie 1 trafienie w punkt oznacza odległość do 4% długości osi, a bliskie trafienie do 10%. Oba progi stopniowo zawężają się do 1,5% i 5% na poziomie 30.
Sesja trwa 60 sekund, więc umieść jak najwięcej liczb. Każde umieszczenie to kompromis między szybkością a dokładnością: dobra odpowiedź w ciągu około 2 sekund (3,5 sekundy, jeśli najpierw trzeba wyliczyć działanie) daje kilka punktów premii, a pudła kosztują punkty.
Na najniższych poziomach umieszczasz liczby całkowite na osiach od 0 do 10, od 0 do 20 albo od 0 do 100. Na poziomie 1 zaznaczone są ćwiartki, a od poziomu 2 tylko środek. Od poziomu 4 niektóre rundy są odwrócone: znacznik jest już na osi, a ty wybierasz, którą z 4 bliskich sobie liczb pokazuje, dotykając jej albo naciskając klawisz od 1 do 4. Osie od 0 do 1000 dochodzą od poziomu 6.
Od poziomu 8 zaznaczone są tylko oba końce, a oś zmienia długość z rundy na rundę, więc nie możesz polegać na tym, gdzie coś było na ekranie poprzednim razem. Osie zaczynające się powyżej zera (na przykład od 340 do 820) dochodzą od poziomu 9, a ułamki dziesiętne od poziomu 11.
Wyższe poziomy dodają zakresy ujemne (poziom 13), ułamki zwykłe i procenty na osi od 0 do 1 (poziom 15), działania do wyliczenia przed umieszczeniem, takie jak 7 × 6 (poziom 19), ułamki spoza przedziału od 0 do 1 (poziom 22), cele takie jak 3/4 z 80 (poziom 25) i zakresy dziesiętne, takie jak od 2,4 do 3,9 (poziom 27). W miarę postępów 4 liczby w rundach odwróconych są też coraz bliżej siebie.

Strategie i wskazówki

Najpierw znajdź środek

Zanim zrobisz cokolwiek innego, ustal środek osi. Na osi od 340 do 820 środek to 580, więc 610 leży tuż na prawo od niego. Kolejne dzielenie na pół wyznacza ćwiartki i daje ci trzy punkty orientacyjne nawet wtedy, gdy nie ma żadnych kresek.

Myśl o ułamkach długości osi

Zamień cel na część osi. Na osi od 0 do 1000 liczba 270 leży nieco dalej niż jedna czwarta drogi. Na osi, która zaczyna się powyżej zera, najpierw odejmij początek: 455 na osi od 300 do 700 to 155 z 400, czyli trochę mniej niż 40%.

Zamieniaj ułamki na dziesiętne lub procenty

O 3/8 pomyśl jak o połowie z 3/4, czyli 0,375, i umieść tę liczbę trochę przed punktem 40%. Punkty odniesienia, takie jak 1/4, 1/3, 1/2 i 3/4, obejmują większość ułamków, które zobaczysz, więc naucz się, gdzie leżą.

Pilnuj zera na osiach z liczbami ujemnymi

Na osi od −50 do 50 zero jest pośrodku, a −30 leży w trzech piątych drogi od zera do lewego końca. Najpierw znajdź zero, a potem odmierzaj od niego, żeby znak minus nie przerzucił twojego znacznika na złą stronę.

Wylicz działanie przed umieszczeniem

Przy celach takich jak 48 + 29 albo 3/4 z 80 najpierw ustal dokładną wartość, a dopiero potem ją umieść. Przybliżony wynik często wystarcza, bo bliskie trafienia też się liczą, ale nieuważna pomyłka o 10 na osi od 0 do 100 zamienia bliskie trafienie w pudło.

Naukowe podstawy szacowania na osi liczbowej

Robert Siegler i John Opfer (2003) poprosili dzieci i dorosłych o zaznaczanie liczb na osi od 0 do 1000. Uczniowie drugiej klasy rozciągali małe liczby, a duże ściskali blisko siebie, co daje wzorzec logarytmiczny, natomiast szóstoklasiści i dorośli rozmieszczali je równomiernie, jak na linijce. Siegler i Julie Booth (2004) odkryli, że im bardziej liniowe były szacunki małych dzieci na osi od 0 do 100, tym wyższe miały one osiągnięcia w matematyce, a Siegler, Clarissa Thompson i Michael Schneider (2011) znaleźli ten sam związek dla ułamków u starszych uczniów.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest zadanie szacowania na osi liczbowej?

To zadanie, w którym zaznaczasz położenie liczby na osi z opisanymi końcami, na przykład gdzie leży 37 na osi od 0 do 100. Mierzy, jak dobrze potrafisz przełożyć liczbę na wyczucie jej wielkości, i jest szeroko stosowane w badaniach nad tym, jak dzieci uczą się matematyki.

Jak oceniane jest umieszczenie liczby?

Gra mierzy, jak daleko twój znacznik jest od właściwego miejsca, jako procent długości osi. Trafienie w punkt daje najwięcej punktów, a bliskie trafienie tym mniej, im dalej jesteś. Wszystko dalej liczy się jako pudło. Progi zawężają się w miarę postępów: od 4% dla trafienia w punkt i 10% dla bliskiego trafienia na poziomie 1 do 1,5% i 5% na poziomie 30, a dobra odpowiedź w ciągu około 2 sekund daje małą premię.

Dlaczego na wyższych poziomach znikają kreski podziałki?

Kreski dają punkty orientacyjne, od których można odmierzać, co ułatwia umieszczanie liczb. Szybkie ich usuwanie, od ćwiartek do samego środka, a od poziomu 8 do samych końców, sprawia, że musisz polegać na własnym wyczuciu proporcji. Osie zmieniające długość od poziomu 8 robią to samo z położeniami na ekranie, które inaczej można by zapamiętać.

Czym są rundy, w których wybieram liczbę?

Od poziomu 4 niektóre rundy są odwrócone: znacznik jest już na osi, a ty wybierasz, którą z 4 bliskich sobie liczb pokazuje. To szacowanie liczby na podstawie położenia, czyli odwrotność umieszczania liczby, a badacze używają obu kierunków, żeby zmierzyć, jak dobrze łączysz liczby z wielkościami.

Czy gra Szacowanie na osi liczbowej online jest darmowa?

Nowi gracze mogą zagrać w tę grę raz za darmo, prosto z tej strony. Potem to gra Pro w Neuroptimize, a Pro możesz zacząć od 7-dniowego darmowego okresu próbnego. Gracze bez Pro dostają też jedną grę Pro dziennie w codziennym treningu optymalizacyjnym, więc ta gra może się trafić jako gra Pro dnia. Samo Neuroptimize możesz zacząć za darmo, z 27 darmowymi grami.

Więcej gier: Matematyka

Zobacz wszystkie gry dla mózgu (50)