Zahlenstrahl-Spiel: Zahlen schätzen

Was ist die Zahlenstrahl-Schätzung?

Eine Zahlenstrahl-Schätzaufgabe zeigt einen Strahl mit einer Zahl an jedem Ende, etwa 0 und 100, und du markierst, wo eine weitere Zahl hingehört. Es gibt nichts zu zählen und kein Lineal, die Antwort kommt also aus deinem Gefühl dafür, wie groß die Zahl im Vergleich zu den Enden ist. Forschende werten die Aufgabe meist als prozentualen absoluten Fehler aus: wie weit die Markierung von der richtigen Stelle entfernt liegt, als Anteil am ganzen Strahl.

Die Aufgabe gehört zu den am besten untersuchten der numerischen Kognition. Robert Siegler und John Opfer (2003) zeigten, dass kleine Kinder große Zahlen auf einem Strahl von 0 bis 1000 zusammendrängen, während ältere Kinder und Erwachsene sie gleichmäßig verteilen, und spätere Studien brachten genaue Platzierungen, auch von Brüchen, mit Mathematikleistungen in Verbindung. Studien nutzen auch die umgekehrte Aufgabe, die Schätzung von der Position zur Zahl, bei der schon eine Markierung auf dem Strahl sitzt und du sagst, welche Zahl sie zeigt. Das Spiel Zahlenstrahl-Schätzung von Neuroptimize beginnt mit ganzen Zahlen auf kurzen, gut markierten Strahlen und steigert sich bis zu negativen Zahlen, Dezimalzahlen, Brüchen, Prozenten und kurzen Rechnungen, mit weniger Teilstrichen als Stütze, umgekehrten Runden, Strahlen, die ihre Länge ändern, und einem strengeren Maßstab dafür, was als knapp gilt.

Auch bekannt als: Zahlenstrahl-Schätzaufgabe, Zahlenstrahl-Spiel, Zahlen am Zahlenstrahl schätzen, Brüche am Zahlenstrahl, Number Line Estimation

So spielst du die Zahlenstrahl-Schätzung

1. Über einem Strahl, an dessen Enden je eine Zahl steht, erscheint eine Zahl. Tippe auf den Strahl, wo die Zahl deiner Meinung nach hingehört, und dort erscheint eine Markierung.
2. Zieh die Markierung zum Feinjustieren und tippe dann auf Setzen. Auf einer Tastatur bewegen die Pfeiltasten nach links und rechts die Markierung (mit gedrückter Umschalttaste schneller), und Enter setzt sie.
3. Dann wird kurz die richtige Stelle unter dem Strahl angezeigt, zusammen mit dem Abstand zwischen deiner Markierung und der Lösung. Ein Volltreffer bringt die meisten Punkte, knapp daneben bringt umso weniger, je weiter du danebenliegst, und alles, was noch weiter weg ist, gilt als daneben. Auf Level 1 zählt als Volltreffer, was innerhalb von 4 % der Strahllänge liegt, und als knapp, was innerhalb von 10 % liegt; beide Grenzen werden stetig enger, bis auf 1,5 % und 5 % auf Level 30.
4. Ein Durchgang dauert 60 Sekunden, also setz so viele Zahlen wie möglich. Jede Platzierung ist eine Abwägung zwischen Tempo und Genauigkeit: Eine richtige Antwort innerhalb von etwa 2 Sekunden (3,5 Sekunden, wenn zuerst eine Rechnung zu lösen ist) bringt ein paar Bonuspunkte, und Platzierungen daneben kosten Punkte.
5. Auf den untersten Levels setzt du ganze Zahlen auf Strahlen von 0 bis 10, 0 bis 20 oder 0 bis 100. Auf Level 1 sind die Viertel markiert, ab Level 2 nur noch die Mitte. Ab Level 4 sind manche Runden umgekehrt: Eine Markierung sitzt schon auf dem Strahl, und du wählst, welche von 4 nah beieinanderliegenden Zahlen sie zeigt, per Antippen oder mit den Tasten 1 bis 4. Strahlen von 0 bis 1000 kommen ab Level 6 dazu.
6. Ab Level 8 sind nur noch die beiden Enden markiert, und der Strahl ändert von Runde zu Runde seine Länge, du kannst dich also nicht darauf verlassen, wo etwas beim letzten Mal auf dem Bildschirm lag. Strahlen, die über null beginnen (etwa 340 bis 820), kommen ab Level 9 dazu, Dezimalzahlen ab Level 11.
7. Höhere Levels bringen negative Bereiche (Level 13), Brüche und Prozente auf einem Strahl von 0 bis 1 (Level 15), Rechnungen, die du zuerst lösen musst, wie 7 × 6 (Level 19), Brüche jenseits von 0 und 1 (Level 22), Ziele wie 3/4 von 80 (Level 25) und Dezimalbereiche wie 2,4 bis 3,9 (Level 27). Auch die 4 Zahlen in umgekehrten Runden rücken mit steigendem Level näher zusammen.

Strategien und Tipps

Die Forschung hinter der Zahlenstrahl-Schätzung

Robert Siegler und John Opfer (2003) ließen Kinder und Erwachsene Zahlen auf einem Strahl von 0 bis 1000 markieren. Zweitklässler zogen kleine Zahlen auseinander und drängten große zusammen, ein logarithmisches Muster, während Sechstklässler und Erwachsene sie gleichmäßig verteilten wie auf einem Lineal. Siegler und Julie Booth (2004) fanden, dass jüngere Kinder umso bessere Mathematikleistungen zeigten, je linearer ihre Schätzungen auf einem Strahl von 0 bis 100 waren, und Siegler, Clarissa Thompson und Michael Schneider (2011) fanden denselben Zusammenhang für Brüche bei älteren Schülern.

Häufig gestellte Fragen